第二章：开放式光腔与高斯光束
要求：掌握共轴球面腔的稳定性条件；掌握对称共焦腔的基本特性，能利用等价共焦腔的概念分析一般稳定球面腔的模式特征；掌握高斯光束的基本性质与传输规律，会分析高斯光束的聚焦和准直；掌握非稳腔的构成；了解光谐振腔模式的波动理论；了解光束衍射倍率因子
教学重点：共轴球面腔的稳定性条件、对称共焦腔的模式特征、利用等价共焦腔分析一般稳定球面腔的模式特征、高斯光束的基本性质与传输规律
教学难点：模式的概念、等价共焦腔的概念
学时分配：大约需要16-17个学时
教学方法：讲授型教学、讨论式
教学手段：通过严谨的数学推导掌握基本物理概念，理解公式背后的物理图像，掌握主要内容，课前回顾、课后及时小结，对比总结方法的应用
教学内容：
第一节：光腔理论的一般问题
教学过程安排：
谐振腔的作用、无源谐振腔（注意介绍与有源腔的区别与联系）、本章采用的理论、开放式光腔、开腔的分类、无源谐振腔的模式（先介绍模的概念以及腔与模的一般联系，然后重点介绍纵模和谐振频率）、光腔的损耗（先介绍损耗类型，然后介绍描述损耗的各种参数；最后举例求解某种损耗）
第二节：共轴球面腔的稳定性条件
教学过程安排：
先提出问题：上节中依据偏折损耗的大小将开腔分为稳定腔、非稳腔和临界腔。当时是一种定性的分类，有无定量的标准进行分类呢？
首先介绍光线传输矩阵。先引入光线的坐标参数，然后推导光线在自由空间行进距离L时和光线在球面镜上发生反射时所引起的坐标变换；在此基础上，写出腔内光线往返传播的矩阵表示，注意球面镜曲率半径R的正负号规则；分析共轴球面腔的稳定性条件，得出开腔分类的具体标准。至此，回答了一开始提出的问题。然后介绍几种常见的稳定腔、非稳腔和临界腔，补充介绍稳区图的概念
第三节：开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法
第四节：平行平面腔模的迭代解法
教学过程安排：
先提出问题：在一个没有侧面边界的区域中，是否存在着电磁场的本征态，即不随时间变化的稳态场分布？
先介绍横模的物理概念：提出理想开腔模型，考虑在上述开腔中往返传播的一列波，为形象理解，提出孔阑传输线的概念，得到横模的概念，总结其特点为非任意性、多样性。横模和纵模各自从一个侧面反映了谐振腔内能自再现的光场分布。至此，回答了提出的问题。
物理概念清楚了，怎么定量地讨论？怎么把物理思想翻译成数学的语言？分析衍射问题，理论基础是惠更斯－菲涅耳原理；而严格的数学表述是菲涅耳－基尔霍夫衍射积分。介绍用该积分方程处理谐振腔问题的思路，分析求解得出的本征值和本征函数的物理意义。第四节的
内容是菲涅耳－基尔霍夫衍射积分方程在平行平面腔中的具体应用，因此在授课时就合并在一起。
第五节：方形镜共焦腔的自再现模
第六节：方形镜共焦腔的行波场
第七节：圆形镜共焦腔
第八节：一般稳定球面腔的模式特征
教学过程安排：
在处理这部分内容时，与教材的顺序有所不同。教材采取的是一种分散的方法，而授课时采取的是综合的方法。方形镜共焦腔与圆形镜共焦腔相同的部分合在一起讲解，不同的部分则分别讲解；然后把对称共焦腔的概念推广到一般稳定球面腔。
首先，通过一个表格对比了方形镜共焦腔与圆形镜共焦腔镜面上的场分布和腔中任一点的场分布，然后分别讨论了镜面上场的振幅和相位分布以及共焦腔行波场的特征。对于共焦腔镜面上场的振幅和相位分布，包括5个方面：共焦腔基模在镜面上的分布（由本征函数判断出无论方形镜和圆形镜，共焦腔基模在镜面上的分布是高斯型的，定义了基模在镜面上的光斑半径）；高阶横模（对方形镜和圆形镜的情况分别介绍，重点掌握强度花样）；相位分布（无论方形镜和圆形镜，本征函数均为实函数，表明镜面上各点场的相位相同，共焦腔反射镜面本身构成场的等相位面）；单程损耗（对方形镜和圆形镜的情况分别介绍）；单程相移和谐振频率（对方形镜和圆形镜的情况分别介绍）。
对于共焦腔行波场（共焦场）的特征，无论方形镜和圆形镜，其基模光束的4个方面：振幅分布和光斑尺寸、模体积、等相位面的分布、远场发散角都是相同的。
在学习了一种特殊腔型（对称共焦腔）的模式特征后，对一般稳定球面腔，如何求解其模式特征？在提出问题后，先证明了2个命题，说明可以将对称共焦腔模式理论推广到整个稳定球面腔系统，将一般稳定球面腔的模式特征借助于其等价共焦腔行波场的特性而解析地表示出来，从而确定镜面上的光斑尺寸、模体积、等相位面的分布、谐振频率、基模远场发散角、衍射损耗（重点掌握光斑尺寸和发散角）。最后以平凹型为例，介绍如何求等价共焦腔以及球面腔的模式参数。
第九节：高斯光束的基本性质及特征参数
教学过程安排：
先介绍基模高斯光束。写出沿z轴方向传播的基模高斯光束的表达式，介绍清楚各符号的意义。接着通过分析横截面内的场振幅分布、相移特性以及远程发散角，总结出基模高斯光束在空间的传输规律。然后介绍了表征基模高斯光束的3种方法，尤其重要的是引入了q参数。最后简单介绍了高阶高斯光束。
第十节：高斯光束q参数的变换规律
教学过程安排：
先回顾q参数的定义，提出问题：用q参数表征高斯光束不是很直观，为什么用这个参数呢？
作为对比，先研究普通球面波的传播规律；如何研究高斯球面波的传播规律，得出了高斯光束q参数的变换规律。接着举例，用q参数分析了高斯光束的传输问题。不仅介绍了教材中的“步步为营”的方法，还独创性地提出了“一步到位”的求解方法。通过这个例子说明，利用q参数来研究高斯光束的传输问题将非常方便，至此则回答了先提出的问题。
第十一节：高斯光束聚焦和准直
教学过程安排：
先研究单透镜对高斯光束的聚焦。什么是聚焦？或者说聚焦要达到什么目的？朝着这个目标，对上节课得到的像方腰斑的公式进行分析，得出了为实现聚焦且良好聚焦，通常采用的方法。结论与教材一致，但分析方法不同。
接着研究单透镜对高斯光束发散角的影响，发现用单个透镜将高斯光束转换成平面波，原则上是不可能的。那就退而求其次，看对发散角有无改善的可能？朝着这个目标，通过对发散角公式的分析，得出了采用倒望远镜系统可以很好地将高斯光束准直。
第十二节：高斯光束的自再现变换与稳定球面腔
教学过程安排：
首先给出高斯光束自再现变换的定义，接着分析了用透镜和球面反射镜对高斯光束实现自再现变换的条件，最后分析了高斯光束的自再现变换与稳定球面腔之间的联系。并在授课中提出2个启发性的问题：怎么构建稳定腔和怎么找束腰位置？
第十三节：光束衍射倍率因子
教学过程安排：
先提出问题：如何评价激光器产生的激光束的空间（域）质量？接着介绍了目前国际上通用的光束衍射倍率因子（M2）。
第十四节：非稳腔的构成
教学过程安排：
介绍了各种非稳腔。
本章小结
 

第三章：电磁场和物质的共振相互作用
要求：掌握谱线加宽的机制和线型函数，掌握速率方程理论的分析方法，掌握均匀加宽和非均匀加宽工作物质的增益系数的特性；了解电介质的极化、光和物质相互作用的经典理论
教学重点：谱线加宽和线型函数、激光器速率方程、均匀加宽和非均匀加宽工作物质的增益系数
教学难点：非均匀加宽的概念、非均匀加宽工作物质的增益系数
学时分配：大约需要16-17个学时
教学方法：讲授型教学
教学手段：通过严谨的数学推导掌握推导思路、处理问题的方法，理解公式背后的物理意义，在第一章概念的基础上，步步加深，环环相扣，课前回顾、课后及时小结，对比总结方法的应用
教学内容：
首先简述激光器四种理论的出发点和应用范围。
第一节：电介质的极化
教学过程安排：
介绍感应电偶极化、电偶极子、电偶极矩、电极化强度的基本概念，简单分析线性效应与非线性效应的不同，强调本章速率方程理论只考虑介质的共振线性极化。
第二节：光和物质相互作用的经典理论简介
教学过程安排：
从分析原子内部电子的受力情况出发，写出运动方程，求解运动方程，介绍原子的经典简谐振子模型，给出原子在某一特定谱线上的自发辐射的经典描述。注意引导学生利用微积分知识求解电子运动方程。
受激吸收和色散现象的经典理论这部分内容简单介绍，强调推导思路。
第三节：谱线加宽和线型函数
教学过程安排：
首先介绍谱线加宽的概念，然后引入线型函数的定义，归纳其特点。注意从量纲的角度提醒学生自发辐射功率谱分布P(n)与总功率P是不同的概念。
基本概念介绍清楚后，分析引起谱线加宽的各种物理机制。均匀加宽包括自然加宽、碰撞加宽和晶格振动加宽；非均匀加宽包括多普勒加宽和晶格缺陷加宽。
对自然加宽，先介绍定义，然后利用辐射的经典理论推导其线型函数。注意推导思路应清晰，物理概念应清楚，数学表达要严谨。对碰撞加宽，从概念上分析，并与自然加宽作对比，从物理概念出发预见也具有洛伦兹线型；对气体和固体工作物质，分别讨论；最后从量子力学测不准原理的角度分析谱线加宽。对晶格振动加宽，简单介绍一下概念。
对非均匀加宽，先介绍其特点。然后介绍气体工作物质中的多普勒加宽。先回顾光学中的光学多普勒效应，然后将激光器中讨论的原子和光波场的相互作用套用光学多普勒效应的概念进行分析，分别从原子的角度和假想光源的角度，给出原子表观中心频率的概念。这一概念是个难点，要注意讲清楚、讲透彻。然后从大量原子（分子）的气体工作物质中原子的热运动速度服从麦克斯韦统计分布规律出发，先推导了原子数按表观中心频率的分布规律，再利用线型函数的定义，推导出多普勒加宽的线型函数。对晶格缺陷加宽，只简单介绍其概念。
对其它工作物质的综合加宽线型函数，理论部分的内容安排学生自学。只简单介绍几种典型的气体激光器谱线宽度的数据和固体激光工作物质谱线加宽的例子。
第四节：典型激光器速率方程
教学过程安排：
首先，回顾第一章中爱因斯坦采用唯象法得到光和物质相互作用的关系式；考虑线型函数后对上述关系式进行修正（提醒学生上述关系是建立在自发辐射是单色的基础上的），引入新的物理量，反映了分配在频率n处单位频带内的跃迁几率；在处理过程中，考虑原子和准单色辐射场相互作用，得到修正后的表达式；在此，还要介绍发射截面和吸收截面的物理概念。在此基础上就可以写出单模振荡速率方程组了。
先介绍三能级系统速率方程组。画出三能级示意图，分析清楚粒子在能级间的跃迁过程，然后写出各能级集居数随时间变化的方程和腔内光子数密度随时间变化的方程。这部分内容要讲清楚、讲透彻；板书详细推导。
接着介绍四能级系统速率方程组。处理方法同三能级系统，注意与三能级系统进行对比。
对多模振荡速率方程，做了两个假设后，将模型进行简化，写出四能级系统多模振荡的速率方程；并介绍了一个重要的概念：总量子效率。
第五节：均匀加宽工作物质的增益系数
教学过程安排：
首先回顾第一章中增益系数的定义，然后写出不计损耗时光子数密度的速率方程，经过推导，给出增益系数的表达式。
先求解在频率为n1、光强为In1的光入射情况下，工作物质的反转集居数密度Dn。板书详细推导，得出其表达式，给出反转集居数饱和的概念，然后分析其特点；理解饱和光强的物理意义。在此基础上，进一步求解相同入射情况下，工作物质的增益系数，给出增益饱和的概念，分析其特点；提出新的问题：在强光入射的同时，还有一弱光入射，如何求弱光的增益系数？推导其表达式，分析其物理意义，借助图像理解均匀加宽物质增益系数的物理含义。
第六节：非均匀加宽工作物质的增益系数
教学过程安排：
先求解在在频率为n1、光强为In1的光入射情况下，工作物质的增益系数。注意非均匀加宽工作物质与均匀加宽工作物质的区别。将反转集居数密度按表观中心频率分类，然后再考虑均匀加宽的因素，可利用上节课的一些结果。板书详细推导得出其表达式，分析其特点。
分析在同样的入射光情况下，工作物质反转集居数密度Dn所遵循的规律。先按表观中心频率分类，再考虑均匀加宽的因素，分析反转集居数密度的“烧孔效应”和强光作用下弱光增益曲线的“烧孔效应”；进一步分析多普勒加宽气体驻波型激光器中的“烧孔效应”。借助图像理解，并与均匀加宽工作物质作对比。
本章小结
 

第四章：激光振荡特性
要求：掌握激光振荡特性（阈值概念、激光器起振和维持稳定工作条件、模式特性和输出功率）；了解弛豫振荡、线宽极限和频率牵引概念
教学重点： 阈值条件、稳定工作条件、模式竞争、输出功率
教学难点： 输出功率的推导
学时分配： 大约10-12学时
教学方法：讲授型教学、讨论式
教学手段：掌握基本概念、掌握定性分析问题的方法，理解公式背后的物理意义，课前回顾、课后及时小结，对比总结方法的应用
教学内容：
第一节：激光器的振荡阈值
教学过程安排：
先通过一个例子，说明连续激光器和脉冲激光器的区别；强调本章着重分析连续激光器，简要分析脉冲激光器。
对于阈值，先由光子数密度速率方程推导出阈值反转集居数密度，进而求出阈值增益系数，并分析其特点；对阈值泵浦功率，分四能级系统和三能级系统激光器分别讨论；然后简单介绍阈值泵浦能量；并以实际激光器为例，对四能级激光器和三能级激光器作比较
第二节：激光器的振荡模式
教学过程安排：
先分析均匀加宽激光器中的模竞争形象：增益曲线的均匀饱和会引起自选模作用；但当激发较强时，由于轴向空间烧孔效应导致纵模的空间竞争，出现多纵模振荡，并分析气体工作物质和固体工作物质中的不同情况；然后介绍非均匀加宽激光器中的模竞争现象。
第三节：输出功率与能量
教学过程安排：
先分析激光器稳态工作的建立；然后推导均匀加宽单模激光器的输出功率，并分析其特性，引入斜率效率的概念，求输出镜的最佳透过率和最大输出功率；接着推导非均匀加宽单模激光器的输出功率，按起振频率是否等于中心频率两种情况进行，并分析兰姆凹陷的现成；最后简单介绍短脉冲激光器的输出能量。
第四节：弛豫振荡
教学过程安排：
先给出弛豫振荡效应的概念，然后定性分析脉冲激光器中形成弛豫振荡的原因，接着利用一级微扰近似方法给出近似的数学描述。
第五节：单模激光器的线宽极限
教学过程安排：
先对有源腔模式线宽作推导，得出激光器中单纵模的线宽等于0。而实际的单纵模激光器的线宽是不可能等于0的，这就产生了1个矛盾。接着对此进行粗略的定量分析，最后给出结论。
第六节：激光器的频率牵引
教学过程安排：
先分均匀加宽工作物质和非均匀加宽工作物质两种情况介绍色散现象，写出相应的表达式；然后分析有源腔中由色散引起的现象，给出频率牵引的定义。强调掌握基本概念。
本章小结
全部内容总结复习