本课程由“数学物理方程”与“特殊函数”两大部分内容组成。
   “数学物理方程”主要是讲数学物理方程的一些基本概念及三种典型的二阶线性偏微分方程定解问题的一些常用解法，其中包括了分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法。在这些解法中，将重点放在数学物理方程的建立与分离变量法上。
  “特殊函数”部分，主要是讲贝塞尔函数及勒让德多项式，其中包括如何从数学物理方程的定解问题，引出贝塞尔方程与勒让德方程、解的表达式、贝塞尔函数和勒让德多项式的一些主要性质以及利用这两种函数来解决数学物理方程的一些定解问题的全过程。
     两大部分的内容，既有一定的相对独立性，但从某种意义上讲，又是一个不可分割的有机整体。