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周次
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周学时
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主要教学内容
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习题
课或实验课内容
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课程简介
典型问题：马尔萨斯模型
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第一章：基本数学物理方程的建立
弦振动问题、传输线问题
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中秋节放一次课
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第一章：热传导方程、矢量基本知识
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第一章：电磁场理论、传染病问题、定解问题
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国庆节放一次课
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第一章：定解条件
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第一章：几个典型的定解问题
第二章：分离变量法
弦振动问题的求解与讨论
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例题讲解
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2
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第二章：第一、二类边界条件下热传导问题的求解
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第二章：第三类边界条件下的定解问题、第三类边界条件下热传导问题的求解、本征函数法的引入
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习题讲解
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第二章：非齐次方程的解法、非齐次边界条件的处理
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4
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第二章：三类定解问题的总结、综合性定解问题
第三章：行波法
一维波动方程的通解
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例题讲解
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2
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达朗贝尔公式的推导与讨论、双曲型方程的定解问题
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4
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球对称情况下的三维波动方程、泊松公式
第四章：积分变换法
拉普拉斯变换的基本知识
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习题讲解
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2
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第四章：傅里叶变换的基本知识、狄拉克 函数、拉普拉斯变换法
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4
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第四章：傅里叶变换法、联合变换法求解定解问题
第五章：勒让德多项式
常微分方程的幂级数解法
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例题讲解
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2
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第五章：勒让德多项式的基本性质、勒让德多项式的正交完备性、勒让德多项式的应用
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4
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第六章：贝塞尔函数
常微分方程的广义幂级数解法、贝塞尔函数的性质、贝塞尔函数的应用
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复习、答疑
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习题讲解
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18－19
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考试周
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